Из условия : 1)если x<=0 f(x)=x^2+3x+1
y=(x^2+3x+1)^2
2) если x>0 ,то в силу четности функции:
f(x)=f(-x)=(-x)^2-3x+1=x^2-3x+1
Тк -x<0
1) (x^2+3x+1)^2=x^2 x<=0
(x^2+3x+1)^2-x^2=0
(x^2+2x+1)*(x^2+4x+1)=0
(x+1)^2*(x^2+4x+1)=0
1) из корней равен x1= -1<0 верно,второй 3х член тоже имеет два отрицательных корня x2,3=-2+-sqrt(3).
2) (x^2+3x+1)*(x^2-3x+1)=x^2 ,x>0
(x^2+1)^2-9x^2=x^2
(x^2+1)^2-10x^2=0 .Для удобства решения чтобы избежать иррациональности коэффициентов уравнений сделаем так:
(x^2+1)^2-10*(x^2+1)+10=0
x^2+1=t>1
t^2-10t+10=0
Имеет два положительных корня :
5+-sqrt(15) ,оба больше единицы. Значит тут добавиться еще две точки пересечения. Но не 4! потому что у нас есть условие x>0.
x^2+1=5+-sqrt(15) разрешаться только в положительных корнях.
Ответ : в 5 точках.