Знайдіть кут між векторами AB і CD якщо A(1;0;2), B(1;√3;3), C(-1;0;3), D(-1;-1;3).

Question

Знайдіть кут між векторами AB і CD якщо A(1;0;2), B(1;√3;3), C(-1;0;3), D(-1;-1;3).

Answer 1

Вектор АВ(1-1=0;  √3-0=√3; 3-2=1)   =  (0; √3; 1),
Вектор СД:(-1-(-1)=0; -1-0=-1; 3-3=0) = (0; -1; 0)
cosα = abs(0*0+√3*(-1)+1*0)/(√0²+(√3)²+1²)*√(0²+(-1)²+0²) = √3/2.
α = 30°.