1b . x≠1 ; ∀x → (x-1)>0 ⇒ (x+5)(x-2)≥0 ⇒
a) x+5≥0 ; x-2≥0 ⇒ x≥ 2 ⇒ x∈[2;∞)
b) x+5≤0 ; x-2≤0 ⇒ x≤ -5 ⇒ x∈(-∞; -5]
ответ : x= (-∞; -5] U [2;∞)
2b. x≠4 ; x≠1 ; x² - 5x+4 =(x-1)(x-4) ≠0
[x(x-1) +5(x-4) +24]/[(x-1)(x-4)≤0
(x² -x +5x -20 +24)/[(x-1)(x-4)]≤0
(x+2)²/[(x-1)(x-4)] ≤ 0 ; ∀x → (x+2)²≥0 ⇒
(x-1)(x-4)<0 ⇒<br> c) x-1<0 ; x-4>0 ≡ x<1 ; x>4 ⇒ x= ∅
d) x-1 >0 ; x-4<0 ⇒ 1<x >4
3b. x≠2
(x-1)(x+3) ≥ 0 (I)
(x+3)/(x-2)≤0 (II)
(I) ⇒ a) x-1 ≥0 ; x+3≥0 ≡ x≥1 ; x≥ -3 ⇒ x≥ 1 ⇒ x∈ [1;2) u (2;∞)
b) x-1 ≤0 ; x+3≤0 ≡ x≤1 ; x≤ -3 ⇒ x≤-3 ⇒ x∈ (-∞;-3]
(II) ⇒ c) x∈[1;2) ⇒ x+3≥0 ; x-2<0 ≡ верно x∈[1;2)<br> d) x∈(2;∞) ⇒ x+3≥0 ; x-2>0 ≡ не верно ⇒ ∅
е) x∈(-∞;-3] ⇒ x+3≤0 ; x-2<0 ≡ не верно ⇒ ∅<br> Ответ: x = [1;2)