У в квадрате-49 дробь у в квадрате-5у-14

0 голосов
54 просмотров

У в квадрате-49 дробь у в квадрате-5у-14

Алгебра (40 баллов) | 54 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{y^2-49}{y^2-5y-14} = \frac{y^2-7^2}{y^2-7y +2y -14} = \\ \\ = \frac{(y-7)(y+7)}{y(y-7) +2(y-7)} = \frac{(y-7)(y+7)}{(y-7)(y+2)} = \\ \\ = \frac{y+7}{y+2}
(271k баллов)
0 голосов

1) y^2 - 49 = ( y - 7 )( y + 7 )
2) y^2 - 5y - 14 = ( y - 7 )( y + 2 )
D = 25 + 56 = 81 = 9^2
y1 = ( 5 + 9 ) : 2 = 7
y2 = ( 5 - 9 ) : 2 = - 2
3) сокращаем числитель и знаменатель дроби на ( y - 7 )
Ответ ( y + 7 ) / ( y + 2 )
Похожие задачи