уравнение:cosx = |sinx|

0 голосов
50 просмотров

уравнение:
cosx = |sinx|


Математика (17 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

image0\\ \cos^2x=\sin^2x \end{cases}\\ \begin{cases} \cos x>0\\ \cos^2x-\sin^2x=0 \end{cases}\\ \begin{cases} \cos x>0\\ \cos 2x=0 \end{cases}\\ \begin{cases} \cos x>0\\ 2x=\frac\pi2+\pi n, n\in\mathbb Z \end{cases}\\ \begin{cases} \cos x>0\\ x=\frac\pi4+\frac\pi2 n \end{cases}\\ \boxed{x=\pm\frac\pi4+2\pi n,\;n\in\mathbb Z}" alt="\begin{cases} \cos x>0\\ \cos^2x=\sin^2x \end{cases}\\ \begin{cases} \cos x>0\\ \cos^2x-\sin^2x=0 \end{cases}\\ \begin{cases} \cos x>0\\ \cos 2x=0 \end{cases}\\ \begin{cases} \cos x>0\\ 2x=\frac\pi2+\pi n, n\in\mathbb Z \end{cases}\\ \begin{cases} \cos x>0\\ x=\frac\pi4+\frac\pi2 n \end{cases}\\ \boxed{x=\pm\frac\pi4+2\pi n,\;n\in\mathbb Z}" align="absmiddle" class="latex-formula">

(148k баллов)