8 sin в квадрате икс - 2 cos икс - 5=5

Question

8 sin в квадрате икс - 2 cos икс - 5=5

Answer 1

8·(1-cos²x) - 2cosx-5 = 0

8 - 8cos²x- 2cosx-5=0

8cos²x + 2cosx-3=0

Пусть cosx= t, I t I ≤ 1, тогда  8t²+ 2t - 3 =0, t₁= -¾, t₂= ½.

Значит, cosx=-¾                 или                   cosx = ½

х= ±(π - arccos¾) + 2πn, n∈Z.                    х= ±π/3 + 2πк, к∈Z.

Ответ: ±(π - arccos¾) + 2πn, ±π/3 + 2πк,     n, к∈Z.