Ученикам 8 класса ВОПРОС В равнобедренной трапеции большое основание 7,5 см, боковая...

0 голосов
32 просмотров

Ученикам 8 класса ВОПРОС
В равнобедренной трапеции большое основание 7,5 см,
боковая сторона 2 см, а ее острый угол 60°.
Найдите периметр этой трапеции.


Геометрия (131k баллов) | 32 просмотров
0

Автор вопроса: http://znanija.com/task/20037549

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение:
1) Проведём высоту. Получился прямоугольный треугольник.
2) Сумма углов в треугольнике равна 180°(градусов). Два угла нам уже даны: угол 60° и угол 90°. Найдём чему равен третий:
180°- (60°+90°)=30° 
3) По свойству углов в прямоугольном треугольнике сторона (катет) лежащая напротив угла в 30° равна половине гипотенузы. Гипотенуза нам уже дана, она равна 2 см. Значит катет напротив угла в 30° равен 1 см.
4) Проведём ещё одну высоту в трапеции и получим точно такой же прямоугольный треугольник.
Длина большого основания трапеции нам дана. Значит можем найти маленькое основание. Для этого вычтем из длины большого катеты     (основания) треугольников: 7,5 см - 1 см - 1 см =5,5 см.
6) Теперь найдём периметр трапеции. Формула: Р=а+b+с+d
Р= 5,5 см+ 2 см + 7,5 см + 2 см=17 см.
Ответ: 17 см.

(2.3k баллов)