Определите, при каких натуральных n значения данных выражений являются целыми числами: ...

Question

Определите, при каких натуральных n значения данных выражений являются целыми числами:
(n²+3n-2)/(n+2)

Comments

n^2+3n-2=(n^2+4n+4)-n-6=(n+2)^2-(n+2)-4, только -4 может не делиться на (n+2), т е 4/(n+2) должно быть целым

Answer 1

(n²+3n-2)/(n+2)=(n+1) -4/(n+2)
Будет целым когда дробь 4/(n+2) будет целым.Это выполнимо при условии когда 4 делится на цело,т.е. n+2 должно быть делителем 4:+-1;+-2;+-4
n+2=-1⇒n=-3не удов усл
n+2=1⇒n=-1не удов усл
n+2=-2⇒n=-4не удов усл
n+2=2⇒n=0не удов усл
n+2=-4⇒n=-6не удов усл
n+2=4⇒n=2

Comments

Можно по подробнее, а то я чёт ничего не понял (