Может сумма двух простых чисел быть простым числом

Да может, в случае если взяты простые числа 2 и 3, которые в сумме дают 5, а оно тоже простое число. В других же случаях нет, потому как складывая нечетные простые, мы получим четное непростое число, которое как минимум еще будет делиться на 2.