7^{3x-6}\\2x-9>3x-6\\2x-3x>-6+9\\-x>3\\x<-3\\b)\;\left(\frac23\right)^{3x+6}>\frac49\\\left(\frac23\right)^{3x+6}>\left(\frac23\right)^2\\3x+6<2\\3x<-4\\x<-\frac43" alt="1. а) 7^x=\frac1{343}\\7^x=\frac1{7^3}\\7^x=7^{-3}\\x=-3\\b)\;2^{x+1}=4\\2^{x+1}=2^2\\x+1=2\\x=1\\\\2.\;7^{2x-9}>7^{3x-6}\\2x-9>3x-6\\2x-3x>-6+9\\-x>3\\x<-3\\b)\;\left(\frac23\right)^{3x+6}>\frac49\\\left(\frac23\right)^{3x+6}>\left(\frac23\right)^2\\3x+6<2\\3x<-4\\x<-\frac43" align="absmiddle" class="latex-formula">
0\\2t^2-5t+2=0\\D=25-4\cdot2\cdot2=25-16=9\\t_1=2,\;t_2=\frac14\\2^x=2\Rightarrow x_1=1\\2^x=\frac14=\frac1{2^2}=2^{-2}\Rightarrow x_2=-2\\\\4.\;a)\;\log_215-\log_230=\log_2\frac{15}{30}=\log_2\frac12=\log_22^{-1}=-1\\b)\;3^{1+\log_38}}=3\cdot3^{\log_38}=3\cdot8=24" alt="3.\;2\cdot4^x-5\cdot2^x+2=0\\2\cdot(2^2)^x-5\cdot2^x+2=0\\2\cdot2^{2x}-5\cdot2^x+2=0\\2^x=t,\;2^{2x}=t^2,\;t>0\\2t^2-5t+2=0\\D=25-4\cdot2\cdot2=25-16=9\\t_1=2,\;t_2=\frac14\\2^x=2\Rightarrow x_1=1\\2^x=\frac14=\frac1{2^2}=2^{-2}\Rightarrow x_2=-2\\\\4.\;a)\;\log_215-\log_230=\log_2\frac{15}{30}=\log_2\frac12=\log_22^{-1}=-1\\b)\;3^{1+\log_38}}=3\cdot3^{\log_38}=3\cdot8=24" align="absmiddle" class="latex-formula">