cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0

Question

cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0

Answer 1

cos(9x)-cos(7x)+cos(3x)- cos(x)=0
(cos9x-cosx)=(cos 7x - cos 3x) 
-2sin[(9x+x)/2]*sin[(9x-x)/2]=-2sin[(7x+3x)/2]*sin[(7x-3x)/2] 
sin 5x*sin4x =sin5x*sin2x 
sin 4x = sin 2x 
2sin2x*cos2x =sin2x 
2cos2x = 1 
cos2x = 1/2 
2x = п/3 = 60
x = 60/2 = 30