Тело движется по закону : S(t)=0,5t2(в квадрате 2)+3t+4.найдите скорость и ускорение тела...

Question

Тело движется по закону : S(t)=0,5t2(в квадрате 2)+3t+4.найдите скорость и ускорение тела через 2 секунды после начала движения

Answer 1

Скорость это первая производная по t

V = S' =(0,5t^2+3t+4)' = 0,5*2t +3 = t+3

Ускорение это производная скорости по t

a =V' =(t+3)' = 1 (ускорение не зависит от времени)

 

 Скорость и ускорение через 2 с

V(t=2) = 2+3 = 5

a = 1