Дано: ∆АВС АВ-3√13 ВК-9 КС-4 Доказать, что <КАС=<АВС По подобным ∆-м

0 голосов
37 просмотров

Дано:
∆АВС
АВ-3√13
ВК-9
КС-4
Доказать, что <КАС=<АВС<br> По подобным ∆-м


image

Геометрия (197 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

из подобия треугольников считаем стороны КА АК и КС
АС=1 (дано)
КС= sqrt14/14
АК=3sqrt7/7

теперь по теореме косинусов в треугольнике КАС составим уравнение
1^2=(3sqrt/7)^2 = (sqrt14/14)^2 - 2*3sqrt7*sqrt14/7*14*cosa
находим косинус a из этого уравнения
он равен 7sqrt2/4
проверь вычисления

(14 баллов)