Пусть будут числа х и у
x+y=40 ⇒ y=40-x
х³*у=max
подставляем у
x³y=x³(40-x)=40x³-x
находим производную и приравниваем к 0 ( нахождение экстремумов)
производная будет
40*3*x²-4*x³=120x²-4x³=0
x²(120-4x)=0 ⇒x=0 x=30
0 естественно не подходит по условию , а если б и не было слово "додатних" (положительных) , то по существу тоже не подходил бы ( проверьте сами)
значит
х=30
у=10