Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного...

0 голосов
85 просмотров

Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольника АВС , пересекаются в точке М. Найдите углы треугольника, если угол ВМС равен 140 градусов


Геометрия (15 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Высоты треугольника пересекаются в одной точке. В нашем случае это точка М. Высота АН, проведенная из вершины угла А к основанию является и медианой, и биссектрисой. Значит угол СМН = 0,5*140=70°. Тогда <МСН=20°, а <В треугольника АВС (из прямоугольного тр-ка, образованного высотой к стороне АВ) равен 90°-20°=70° = <C. Тогда <А = 180°-70°-70°=40°.  <br>Итак, углы треугольника АВС равны 70°, 70° и 40°.












(117k баллов)