Toggle navigation
Все ответы
Имя пользователя или адрес электронной почты
Пароль
Запомнить
Вход
Регистрация
|
Я забыл свой пароль
Вопросы
Горячее!
Без ответов
Категории
Задать вопрос
** какую наибольшую степень числа 2010 делится число 2010!
0
голосов
27
просмотров
На какую наибольшую степень числа 2010 делится число 2010!
степень
числа
делится
число
10 - 11 классы
математика
Математика
Danutibros_zn
(
55
баллов)
11 Март, 18
|
27
просмотров
ответить
комментировать
Ваш комментарий к вопросу:
Отображаемое имя (по желанию):
Напишите мне, если после меня будет добавлен комментарий:
Напишите мне, если после меня добавят комментарий
Конфиденциальность: Ваш электронный адрес будет использоваться только для отправки уведомлений.
Анти-спам проверка:
Чтобы избежать проверки в будущем, пожалуйста
войдите
или
зарегистрируйтесь
.
Прокомментировать
Отмена
Ваш ответ
Отображаемое имя (по желанию):
Отправить мне письмо на это адрес если мой ответ выбран или прокомментирован:
Отправить мне письмо если мой ответ выбран или прокомментирован
Конфиденциальность: Ваш электронный адрес будет использоваться только для отправки уведомлений.
Анти-спам проверка:
Чтобы избежать проверки в будущем, пожалуйста
войдите
или
зарегистрируйтесь
.
Ответить
Отмена
Дан
1
ответ
0
голосов
Правильный ответ
Разложим число 2010 на простые множители:
Ясно, что из этих множителей в числителе реже всего встречается множитель 67. Найдем сколько раз он встречается в числителе:
Значит, если в знаменателе будет стоять 30-ая степень числа 2010, то вся дробь будет являться целым числом. Однако, если в знаменателе будет стоять 31-ая и выше степень числа 2010, то в числителе не найдется 31-ого и последующих множителей равных 67, и вся дробь не будет являться целым числом. Следовательно, искомая максимальная степень равна 30.
Ответ: 30
Artem112_zn
(
270k
баллов)
11 Март, 18
задать связанный вопрос
комментировать
Ваш комментарий к ответу:
Отображаемое имя (по желанию):
Напишите мне, если после меня будет добавлен комментарий:
Напишите мне, если после меня добавят комментарий
Конфиденциальность: Ваш электронный адрес будет использоваться только для отправки уведомлений.
Анти-спам проверка:
Чтобы избежать проверки в будущем, пожалуйста
войдите
или
зарегистрируйтесь
.
Прокомментировать
Отмена
Похожие задачи
Решит уравнение 3 класс задача 78+х=120-10
Если площадь треугольника равна 45 см (квадратных) и высота 9 см ,то основание этого...
Помогите пожалуйста срочно!!!
Мальчик Купил 7 одинаковых карандашей а девочка купила 11 таких же карандашей и заплатила...
Сколько будет HOD(48;120) NOK(92;94) HOD(675;825) NOK(55;60)