Упростить cosa+cos(120-a)-sin(30+a)

Question

Упростить cosa+cos(120-a)-sin(30+a)

Answer 1

Основной пример не пишу, начну с решения
cosa+cos120cosa+sin120sina-(sin30cosa+cos30sina)=
=cosa+cos(180-60)cosa+sin(180-60)sina-(1/2cosa+sqrt3/2sina)=
=cosa-1/2cosa+sqrt3/2sina-1/2cosa-sqrt3/2sina=cosa

Comments

точно

---

поможешь(

---

((sin(п/4+a)-cos(п/4+a))/((sin(п/4+a)+cos(п/4+a))

---

помогу

---

спасибо

---

((sinп/4cosa+cosп/4sina)-(cosп/4cosa-sinп/4sina))/(sinп/4cosa+cosп/4sina)+(cosп/4cosa-sinп/4sina)=(sqrt2/2cosa+sqrt2/2sina-sqrt2/2cosa+sqrt2/2sina)/(sqrt2/2cosa+sqrt2/2sina+sqrt2/2cosa-sqrt2/2sina)=sqrt2sina/sqrt2cosa=tga

---

СПАСИБО ОГРОМНОЕ!11

---

пж

---

почему получилось sqrt2sina/sqrt2

---

потому что sqrt2/2cosa и -sqrt2/2cosa взаимно уничтожаются, а sqrt2/2sina+sqrt2/2sina=2sqrt2/2sina=sqrt2sina, а в знаменателе синусы уничтожатся, а косинусы сложатся и получится sqrt2sina/sqrt2cosa