Как упростить неравенство?

0 голосов
33 просмотров

Как упростить неравенство?3x^{2} (x-4)^{2} \ \textless \ 32-5 (x-2)^{2}


Алгебра (371 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сделаем замену: t=x-2, тогда x=t+2, и x-4=t-2,
3*(t+2)^2 *(t-2)^2 < 32 - 5*t^2;
3*( t^2 - 4)^2 < 32 - 5*t^2;
делаем вторую замену, t^2 = z,
z=(x-2)^2;
3*(z - 4)^2 < 32 - 5z;
это квадратное неравенство. Далее нужно раскрыть скобки, привести к стандартному виду, решить, затем вернуться к старым переменным.