В какой точке графика функции f:R⇒R, f(x)=√x, следует провести касательную, чтобы она...

0 голосов
38 просмотров

В какой точке графика функции f:R⇒R, f(x)=√x, следует провести касательную, чтобы она образовала угол в 60градусов с положительным направлением оси Оx?

Алгебра (338 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
f(x)=\sqrt{x}\\k=f`(x_0)=\frac{1}{2\sqrt{x_0}}=tg60^0\\\frac{1}{2\sqrt{x_0}}=\frac{1}{2}\\\sqrt{x_0}=1, x_0=1\to f(x_0)=1\\A(1,1)
искомая точка
(834k баллов)
Похожие задачи