Найти объем правильной четырехугольной пирамиды,если высота равна 8 см, а диагональ...

Предыдущее решение верно...

можно чуть быстрее...

для четырехугольника площадь равна полупроизведению диагоналей на синус угла между ними.

В правильной пирамиде основание квадрат и диагонали равны и перпендикулярны...

Значит площадь основания

$S = \frac{d^2}{2}=\frac{100}{2} = 50$

ну и по формуде объема пирамиды

$V = \frac{1}{3}*8*50 = \frac{400}{3}$