Сторона основания правильной треугольной призмы равна 4 см,а высота призмы 8 см .Найти...

Question

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 4 см,а высота призмы 8 см .Найти площадь полной поверхности и объем призмы.

Решите пожалуйста

Answer 1

Пусть АВС - основание призмы. Из вершины В опустим перпендикуляр ВД к стороне АС. Угол АВД=60/2=30. Тогда АД - катет, лежащий против угла в 30 граусов. Значит АД=1/2АВ=2

АВ^2-АД^2=ВД^2

4^2-2^2=ВД^2 

ВД=2*√3

S(основания)=1/2*АС*ВД= 1/2*4*2*√3=4*√3

S(боковая)=3*АВ*h=3*4*8=96

S(полная)=96+ 4*√3

V=S*h= 4*√3*8=32*√3