Три землекопа подрядились вырыть котлован.Если заболеет Иван то двое выполнят работу за 30 дней если заболеет Петр то за 15 дней а если не придет Андрей то за 12 дней.Вышел на работу один Андрей.За сколько дней он управиться
Обозначим всю работу = 1. (одна работа). Производительность труда каждого обозначим - И, П, А. Тогда можно написать уравнения. 1) (П+А)*30 = 1 - без Ивана 2) (И+А)*15 = 1 - без Петра 3) (И+П)*12 = 1 - без Андрея. НАЙТИ 1 : А =? - время работы одного Андрея. РЕШЕНИЕ Раскрываем скобки в уравнениях. 1а) 30*П + 30*А = 1 2а) 15*И + 15*А = 1 3а) 12*И + 12*П = 1 Система из трех уравнений. Решаем методом Крамера. Основной определитель равен Определить Андрея Производительность труда Андрея V = 90/10800 = 1/120 работы в день Время выполнения работы только Андреем Т = 1 : 1/120 = 120 дней - работает Андрей - ОТВЕТ
Дополнительно : Петр за 40 дней. Иван ~17 дней.