а) Решить уравнение cos(2x) + 3sin^2(x) = 1,25 б) найдите корни, принадлежащие отрезку [π...

Question 1

а) Решить уравнение cos(2x) + 3sin^2(x) = 1,25 б) найдите корни, принадлежащие отрезку [π 5π/2]

Обьясните мне только как решать б). Ответ есть, вы мне только обьясните почему именно так

Question 2

Используя формулу косинуса двойного угла, сведем данное уравнение к квадратному относительно переменной синус х (так как фигурирует в уравнении квадрат синуса)

$cos(2x)+3sin^2 x=1.25;\\\\1-2sin^2 x+3sin^2 x=1.25;\\\\sin^2 x=0.25$

отсюда либо $sin x=0.5; x=(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi*k$ k є Z

либо $sin x=-0.5;x=(-1)^{n+1}*\frac{\pi}{6}+\pi*n$ n є Z

обьединяя $x=^+_-\frac{\pi}{6}+\pi*k$ k є Z

обозначив на кругу, и учититывая нужный указанный промежуток находим корни

$\frac{7*\pi}{6};\frac{11*\pi}{6};\frac{13*\pi}{6}$

dtnth_zn · Answer 1 · 2018-03-11T20:50:47+0000