основание равнобедренной трапеции равны 5 и 13, а тангенс угла при одном из оснований...

0 голосов
34 просмотров

основание равнобедренной трапеции равны 5 и 13, а тангенс угла при одном из оснований равен 3/4.Найти ее площадь

Геометрия (25 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть x - основание равное 13, тогда  из верхнего основания опускаем высоту  и получаем  прямоугольный треугольник, где катет - высота, а вторая часть основания, которую отсекла высота.

\frac{(13-5)}{2} = 4 - нижний катет

Найдем тангенс:

Тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащим.

\frac{3}{4}=\frac{h}{4}

h = \frac{12}{4}=3

S трапеции = \frac{(a+b)}{2} * h = \frac{(13+5)}{2} * 3 = \frac{18}{2} * 3 = 9*3 = 27

Ответ: 27 см

(1.4k баллов)
Похожие задачи