Случайные ошибки измерения подчинены нормальному закону со средним квадратическим...

Question

Случайные ошибки измерения подчинены нормальному закону со средним квадратическим отклонением 1 мм и математическим ожиданием 0. Найти вероятность того, что из двух независимых наблюдений ошибка хотя бы одного из них не произойдёт 1,28 мм (по абсолютной величине).

Answer 1

Найдем вер-ть того, что в одном измерении ошибка не превзойдет
по абс. величине 4 мм
P(|X-a|< δ)=2Ф (δ/σ)=2Ф (4/20)=2*0,0793=0,1586
тогда превзойдет
1-0,1586=0,8414
Превзойдет в трех измерениях
0,8414^3≈0,5957
Откуда вер-ть того, что в трех независимых измерениях ошибка
хотя бы одного не превзойдет по абс. в-не 4 мм
1-0,5957=0,4043