В окружности с диаметром 30 см проведены две параллельные хорды,длина каждой из которых...

0 голосов
291 просмотров

В окружности с диаметром 30 см проведены две параллельные хорды,длина каждой из которых равна 18 см.Найдите расстояние между хордами

помогите,срочно


Геометрия (15 баллов) | 291 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проведем диаметр АD параллельно хордам. Получили равнобокую трапецию ABCD, где основания AD - диаметр = 30см, ВС - хорда =18см, а АВ=CD, так как треугольники АВО и CDО равны (равны стороны - радиусы окружности и углы между ними.)

Высота этой равнобокой трапеции = высоте треугольника ВСО = половина расстояния между хордами, но высота этого треугольника

(h)² = а² - (b/2)² или h =√(a²- b²/4) =  √15² - 9² = 12. Это половина расстояния между хордами.

Значит расстояние равно 24см.

(117k баллов)