Высота усеченного конуса равна 5 см, а диагональ осевого сечения 13 см. Радиусы оснований...

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Для начало объем усеченного конуса равен V=pi*H/3 (r^2+R*r+R^2)

Диагональ осевого сечения выходит равнобедренная трапеция , обозначим радиус верхний за х тогда второй, 2х, основания это трапеций будут диаметры окружности усеченной трапеций то есть тогда диаметр верхней 2х, нижней 4х

тогда диагональ равна 5^2+(3x)^2=13^2

9x^2=144

x=4

значит радиус равна 4 см и 8см

ставим в формулу

V=pi*5/3 (4^2+4*8+8^2)=5pi/3 (16+32+64)=5*112pi/3=560*pi/3

Матов_zn (224k баллов) 11 Март, 18

av1216_zn · Answer 1 · 2018-03-11T20:51:35+0000

рассмотрим сечение:

в сечении у нас равнобедренная трапеция

по теореме пифагора найдём среднюю линию:

168-25=144

ср линия = 12 = (a+b)/2

a + b = 24

по отношению находим меньшее основание

24 \ 3 = 8

большее 16 соответсвенно

радиус в 2 раза меньше

4 и 8 соответственно

$V = \frac{1}{3} * \pi* h * ( R1^{2} + R1*R2 + R2^2 )$

V = 586.43 или 560\3*пи