Если предложение Наконец это чудовище задремало - то глаголь личный - задремать, в форме изъявит наклонения, прошедшего времени, среднего рода, ед. числа.
Чтобы этот глагол был употреблён в безличной форме - что-то затрудняюсь придумать пример. "За окном стемнело" - безличный, то есто личный глагол в безличной форме.
"Мне не спится, а дремлется" - тоже безличный.