Биссектриса треугольника делит его стороны ** отрезки длиной 5 см и 6 см. Найдите площадь...

0 голосов
122 просмотров

Биссектриса треугольника делит его стороны на отрезки длиной 5 см и 6 см. Найдите площадь треугольника, если меньшая из двух других сторон 15 см.


Математика (54 баллов) | 122 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

С=5 см+6см=11 см
а=15 см
по свойству биссектриссы
а:в=5:6
в=а*6:5=15*6:5=18 см
полупериметр равен p=\frac{a+b+c}{2}
p=\frac{11+15+18}{2}=22
по формуле Герона-Архимеда
S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)]
S=\sqrt{22*(22-11)*(22-15)*(22-18)}=22\sqrt{14}
ответ: 22\sqrt{14}кв.см

(407k баллов)