∠А=∠В- противоположные углы параллелограмма АМВК равны.
АМ=ВК - противоположные стороны параллелограмма АМВК равны.
АN=PB по условию.
Треугольники АМN и ВКР равны по двум сторонам и углу между ними.
Из равенства треугольников следует равенство сторон
MN=KP
и углов
∠АMN= ∠BKP- внешние накрест лежащие углы. Значит MN || PK
MNKP- параллелограмм, две его стороны равны и параллельны