Преобразуем уравнение, используя формулу приведения:
tgx - sin2x = 0
разложим левую часть на множители:
sinx* (1 - 2(cosx)^2)/2 = 0.
Решаем два простейших тригонометрических уравнения:
sinx = 0
x = pi*n, n принадлежит Z
cos x = |1/√2|
х = pi/4 + pik/2, k принадлежит Z
Теперь отбираем корни: - 3pi/4; - pi/4; 0; pi/4