Тема. Задачи с параметрами. При каких значениях параметра а уравнение ах2 -4х +а =0...

Question

Тема. Задачи с параметрами.

При каких значениях параметра а уравнение ах2 -4х +а =0 имеет :

а) положительные корни; б) отрицательные корни ; в) корень, равный нулю ?

Тема. Текстовые задачи.

Половину пути поезд шел с некоторой постоянной скоростью, а другую половину пути – со скоростью, на 30 км/ч больше первоначальной. С какой скоростью шел поезд первую половину пути, если известно, что средняя скорость поезда на всем участке пути была 72 км/ч?

Answer 1

Решение задачи:

 

Обозначим весь путь S.
Скорость на первой половине пути пусть будет х км/ч

тогда на второй половине скорость х+30 км/ч
Первую половину пути поезд прошел за
S/2):x часов
S/2):(x+30) часов
Весь путь поезд прошел за
(S/2):x +(S/2):(x+30)= S:2 x + S:2 (x+30) = S( x+15):(x²+30x) часов
Средняя скорость - не среднее арифметическое скоростей.

Её находят делением ВСЕГО расстояния на ВСЕ время в пути
S: {S( x+15):(x²+30x)}=72
х²+30х=72х+1080
х²-42х-1080=0
D=b²-4ac=-42²- 4·1· (-1080)=6084
х₁=60
х₂=-18(не подходит)
Ответ: поезд первую половину пути шел со скоростью 60 км/ч

--------