Решите задачу 530: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC высота AD равна 8 см...

Question

Решите задачу 530: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC высота AD равна 8 см . Найдите площадь треугольника ABC если медеана DM треугольника ADC равна 8 см

Answer 1

Медиана ДМ, проведённая из вершины прямого угла треугольника АДС, равна половине гипотенузы АС. АС=2ДМ=2*8=16 см; найдём ДС из треугольника АДС: ДС^2=16^2-8^2=192; ДС=8√3 см; ВС=2ДС=2*8√3=16√3; площадь треугольника АВС равна: S=1/2 * ВС * АД; S=1/2 * 16√3 * 8=64√3 cм^2;