Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения 1 + 2 cos 3 t и вычислите его...

$-1 \leq cos(3t) \leq 1$

$-1 \leq cos(3t) \leq 1|*2$

$-1*2 \leq 2*cos(3t) \leq 1*2$

$-2 \leq 2cos(3t) \leq 2|+1$

$1-2 \leq 1+2cos(3t) \leq 1+2$

$-1 \leq 1+2cos(3t) \leq 3$

$[1+2cos(3t)]|_{t=\frac{\pi}{9}}=1+2cos(3*\frac{\pi}{9})=1+2cos(\frac{\pi}{3})=1+2*\frac{1}{2}=2$

Ответ: наибольшее: 3; наименьшее: -1; при $t=\frac{\pi}{9}$ функция принимает значение 2