в правильной усеченной четырехугольной пирамиде высота равна 2 см, а стороны оснований...

Question

в правильной усеченной четырехугольной пирамиде высота равна 2 см, а стороны оснований равны 3 и 5 см. Опредилить диагональ пирамиды

Answer 1

диагональ большего основания=5√2(5*5+5*5=50)

диагональ меньшего  основания =3√2(3*3+3*3=18)

5√2-3√2=2√2 разница диагоналей оснований

Из прямоугольного треугольника с катетами 2 и 4√2 (5√2-√2=4√2) найдем диагональ

(4√2)²+2²=32+4=36

диагональ =6

Answer 2

Так как основания верхней и нижней являются квадраты то диагональ которую мы хотим найти являеться диагональю прямоугольной трапеций  A1C1AF,  найдем диагональ   оснований 

d1=V3^2+3^2=3V2см

d2=V5^2+5^2=5V2см

теперь      FC=(5V2-3V2)/2=2V2/2=V2 см

значит  катет  AF=5V2-V2=4V2см

значит по теорее пифагора  найдем   диагональ   самой   пирамиды  усеченной 

     d=V(4V2)^2+2^2=V32+4=V36=   6  см

     Ответ   6 см

 

 

 

 

 

 

 

---