Дан треугольник со сторонами 24 10 26 найдите площадь треугольника вершинами которого...

0 голосов
22 просмотров

Дан треугольник со сторонами 24 10 26 найдите площадь треугольника вершинами которого являются середины сторон данного треугольника


Геометрия (82 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Поэтому треугольник вершинами которого являются середины сторон данного треугольника имеет своими сторонами отрезки 12, 5 и 13.

Площадь треугольника  S = √р(р-а)(з-b)(p-c), где р - полупериметр треугольника =  (12+13+5):2 = 15.

 S = √15*3*10*2 = √5*3*3*5*2*2 = 30.

(117k баллов)