думаю так,но дождись ещё один ответ
log 17(x+5)=log 19(x+5)
(х+5)^19=(х+5)^17
(х+5)^19-(х+5)^17=0
(х+5)^17*((х+5)^2-1)=0
(x+5)^17=0
x+5=0
x=-5
(х+5)^2-1)=0
x^2+10x+25-1=0
x^2+10x+24=0
по теореме Вието
х1+х2=-10
х1*х2=24
х1=-4
х2=-6
Ответ: х принадлежит [-6;-4]