Постройте график функции y=|x-1| - |x+3| + x+4 и найдите значение m,при котором y=m имеет...

Question

Постройте график функции y=|x-1| - |x+3| + x+4

и найдите значение m,при котором y=m имеет с графиком ровно 2 общие точки.

Помогите решить,пожалуйста. Если можно,то распишите решение по подробней,очень не понятна тема.

Answer 1

Раскрываем модуль

y=|x-1| - |x+3| + x+4

нули подмодульных функций: x=1 и x=-3

 

Пусть x∈(-∞; -3], тогда y=x+8

Пусть x∈ (-3; 1] , тогда y=-x+2

Пусть x∈ (1;+∞), тогда y=x

 

Исходя из графика, мы делаем вывод, что при y=1 и y=5

данный график имеет две общ. точки.

---