В ромбе ABCD, где O-точка пересечения диагоналей BD и AC, угол ADC = 100*. Найдите углы...

Question

В ромбе ABCD, где O-точка пересечения диагоналей BD и AC, угол ADC = 100*. Найдите углы треугольника AOB.

Answer 1

Т.к. ABCD это ромб, то диагональ BC делит угол ABC пополам, следовательно угол ABO=50*.Так я не с того начал. В ромбе противоположные углы равны, следовательно углы ADC=ABC.Так как диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то угол AOB=90*. Следовательно угол OAB=180*-90*-50*=40*
Ответ: AOB=90*.ABO=50*.OAB=40*

Answer 2

Омб - параллелограмм с равными сторонами. Диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, т.е. угол АОВ=90град.  Диагонали - биссектрисы углов. Угол АВС=АДС=108град, а угол АВО=1/2АВС=1/2*108=54град. Сумма угло треугольника 180град, значит угол ОАВ=180-90-54=36град.



заместо 108 подставь сто градусов все!