sin(3x+4pi/3)+cos(7pi/6-3x) = -1
sin3x cos4pi/3 + sin4pi/3 cos3x + cos7pi/6 cos3x + sin7pi/6 sin3x = - 1
-1/2 sin3x - V3/2cos3x - V3/2cos3x - 1/2sin3x = - 1
sin3x - V3cos3x = - 1 Разделим почленно обе части ур-я на 2
1/2sin3x + V3/2cos3x = 1/2
cospi/3 sin3x + sinpi/3 cos3x = 1/2
sin(3x + pi/3) = 1/2
3x = (-1)^narcsin1/2 + pin
3x = (-1^)n pi/6 + pin
x = (-1)^n pi/18 + pin/3
На интервале [0; pi/2) x = -10 + 60 = 50(градусов)
Ответ. 50 градусов