ДАЮ 70 БАЛЛОВ
Задание 1 (20 баллов) «Шифр»
Для шифровки букв используются двухзначные числа. Известно, что каждое из слов «КАРП», «СТОЛ»,
«ЗАЛП» и «КОРТ» кодируется одной из последовательностей двухзначных чисел:
36 47 51 04;
14 08 24 71;
92 08 04 71
14 51 24 47.
Закодируйте слово «СТАРТ». В качество ответа запишите 5 двузначных чисел через пробел, например –
93 62 90 84 87
Задание 2. (20 баллов) «Переливашка»
Исполнитель «Переливашка» управляет двумя сoсудами X и Y, причем X – 7 литров, а Y – 5 литров.
«Переливашка» умеет выполнять следующие команды, обозначенные номерами:
1. набрать из крана полный сосуд X;
2. набрать из крана полный сосуд Y;
3. перелить всю воду из сосуда X в сосуд Y до наполнения сосуда Y или опустошения сосуда X (в
сосуде X может оставаться вода);
4. перелить всю воду из сосуда Y сосуд X до наполнения сосуда X или опустошения сосуда Y (в сосуде
Y может оставаться вода);
5. вылить всю воду из сосуда X;
6. вылить всю воду из сосуда Y.
Составьте программу из минимального количества команд «Переливашки», в результате выполнения
которой, в одном из сосудов будет ровно 4 литра жидкости, а второй сосуд будет пустым.
Пример корректной записи ответа: 123145326
Задание 3. (20 баллов) «Готовы к уроку?»
В 6Б учатся 25 учеников. На сегодня домашнюю работу по литературе сделали 10 человек. Домашнее
задание по математике - 8 человек. Из всех учеников только 6 человек сделали задание и по литературе,
и по естествознанию, но не по математике. 7 человек сделали задание и по математике, и по
естествознанию, но не по литературе. Одновременно математику и физику, но не естествознание, не
сделал никто. Сколько человек выполнили домашнее задание только по одному предмету, если
известно, что тех, кто сделал все задания, в классе нет, а не делает домашнее задание только Вовочка?
Задание 4. (20 баллов) «ИСПОЛНИТЕЛЬ»
На уроке литературы чтобы как-то заинтересовать Вовочку своим предметом учитель предложила
составлять из длинных слов разные короткие слова и Вовочке это очень понравилось.
Когда он пришел на урок информатика, где начали изучать основы алгоритмизации вместо того чтобы
внимательно слушать Вовочка увидел на доске слово «ИСПОЛНИТЕЛЬ» и решил выписывать разные
короткие слова, которые можно составить из букв этого слова, причем так, чтобы каждая буква
встречалась только один раз и все слова были разные. Потом он вспомнил, что компьютер считает, что
слово это последовательность любых букв, то есть слова могут быть и бессмысленные – просто набор
букв. Тогда Вовочка решил просто посчитать сколько разных слов можно составить из 4 букв слова
«ИСПОЛНИТЕЛЬ», при условии, что каждая буква встречается в четырехбуквенных словах может
встречаться не более одного раза? Но вот с вычислениями у Вовочки не все в порядке, поэтому он
обратился за помощью к Вам. Ответьте на поставленный Вовочкой вопрос.
Комментарий: слово «ТЕЛО» можно считать как правильное, а слово «ЛИЛО» - нельзя, так как буква Л
встречается дважды.