найдите промежуток возрастания и убывания функций y=2x-x^2

Question

найдите промежуток возрастания и убывания функций y=2x-x^2

Answer 1

Найдём производную

 

y ' = (2x - x^2 ) ' =2 - 2x

 

y' = 0

 

2-2x = 0   / :2

 

1-x = 0

 

    +                 -

--------- (1) ---------> y'

 

функция возрастает на (-∞; 1]

фунция убывает на [1; +∞)

 

Answer 2

y=2x-x²

y' = 2-2x

y' =0 ;  2-2x =0

            -2х = -2

                х= 1

 Возрастает  (-∞; 1];

Убывает [1; +∞)

Рисунок во вложении

---