Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 552. Найти эти числа.
Разложим на простые множители число 552
552=2*2*2*3*23
в разложение одного из множителей должно входить 23,
так как искомые множители натуральные последовательные, а 2*2*2*3=24, то очевидно,
что 23 и 24 - искомые числа
Пусть x, x+1 = задуманные числа, x∈N
Тогда
x(x+1)=552
x^2+x-552 = 0
D=1+4*552 = 1+2208 = 2209 = 47^2
x1 = (-1+47)/2 = 46/2 = 23
x2 = (-1-47)/2 = -48/2 = -24 ∉N
Поэтому x = 23, а другой найдём прибавиви единицу x = 24
ОТВЕТ: 23 И 24