хорда окружности ab и cd пересекаются в точке p. AB=30 см, AP=24 см, CP ** 10см меньше...

Question

хорда окружности ab и cd пересекаются в точке p. AB=30 см, AP=24 см, CP на 10см меньше DP. Вычислите длину отрезка PD

Answer 1

1)по св-ву пересикающихся хорд АР*РВ=СР*PD.

2)Пусть РВ=х,тогда получим урав-ние 24*х=30; х=6 (PB).

3)Получим,что AP*PB=144

4)Пусть СР=х,тогда РD=х+10, всего 144

5)Составим уравнение х*(х+10)=144; х^2+10х=144; х^2+10х-144=0

6)Дальше находишь дискрименант по формуле D=k^2-ac (если что к=5,а=1,с=(-144))

7)х1=18,х2=8,тогда PD=18+10=28 или 8+10=18

8)Ответ PD= 1)28 см

                         2)18 см