В основе прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 13 см,...

0 голосов
59 просмотров

В основе прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 13 см, а один из катетов 12 см. Найти объем призмы, если ее высота равна 5 см.

В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 13 см, а один з катетів 12 см. Знайти об'єм призми, якщо її висота дорівнює 5 см.

Геометрия (23 баллов) | 59 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

По теореме Пифагора находим второй катет:

x^{2} + 12^{2} = 13^{2}

x^{2} = 169 - 144

x^{2} = 5^{2}

x = 5

Значит катеты равны 5см и 12 см.

Обьем призмы равен площадь основы на высоту:

V = \frac{1}{2} * 5 * 12 * 5 = 150 см^{3}

Ответ:

150 см^{3}

(1.2k баллов)
0 голосов

V=Sосн*H(где H-высота призмы)

H=5см,

Sосн=1/2*AB*AC,где AB и AC-длины катетов

по теореме Пифагора найдем длину второго катета AB=\sqrt{ BC^{2}-AC^{2}} (BC-гипотенуза)

AB=5cм

Sосн=1/2*5*12=30cm^{2}.

V=30cm^{2}*5см=150cm^{3}

(36 баллов)
Похожие задачи