найти общее решение дифференциального уравнения a)xy'-y=0; б)y"+5y+6=0

0 голосов
116 просмотров

найти общее решение дифференциального уравнения a)xy'-y=0; б)y"+5y+6=0

Математика (12 баллов) | 116 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

a)\quad xy'-y=0\\x\frac{dy}{dx}-y=0\\\frac{dy}y=\frac{dx}x\\lny=lnx+lnC\\\\\underline{\bf y=Cx}\\\\

 

 

y''+5y'+6y=0\\\lambda^2+5y+6=0\\\lambda_{1}=-3\\\lambda_{2}=-2\\\\\underline{ \bf y=C_1e^{-3x}+C_2e^{-2x}}

(4.6k баллов)
0 голосов

y_1=C_1cos\sqrt{5}x+C_2sin\sqrt{5}x

y=C_1cos\sqrt{5}x+C_2sin\sqrt{5}x-\frac{6}{5}

(sin пропустила)

image
(4.5k баллов)
Похожие задачи