Найти область определения функции: y=под корнем 10+3x-x'2

Задание. Найти область определения функции: y=√(10+3x-x²)
Решение:
Подкоренное выражение выражение должно принимать неотрицательные значения, т.е. $10+3x-x^2 \geq 0$
Умножив обе части неравенства на (-1), получим $x^2-3x-10 \leq 0$

$x^2-3x-10=0$
По т. Виета: $x_1=-2;\,\,\,\,\, x_2=5.$

___+___[-2]___-____[5]____+____

Область определения данной функции: D(f) = [2;5].

Ответ: D(f) = [2;5].