Диагональ осевого сечения цилиндра образует с образующей угол 30°. Высота цилиндра равна...

Question

Диагональ осевого сечения цилиндра образует с образующей угол 30°. Высота цилиндра равна 8 см. Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра.

Діагональ осьово перерізу циліндра утворює з твірною кут 30°. Висота циліндра дорівнює 8 см. Знайти об'єм та площу бічної поверхні циліндра

Answer 1

диаметр основания равен половине диагонали (т. к. угол 30)

по т Пифагора

х²+8²=(2х)²

3х²=64

х²=64/3

х=8/√3

радиус=4/√3

Площадь боковой поверхности=2πrh=2π*4/√3 *8=64π/√3

V=πr²h

V=(4/√3)²*8π=128π/3