Длина линии пересечения сферы и плоскости, удаленной от ее центра ** 15 см, равна 16см....

Question 1

Длина линии пересечения сферы и плоскости, удаленной от ее центра на 15 см, равна 16см. Найти площадь поверхности шара

Довжина лінії перетину сфери і площини, яка віддалена від її центра на 15 см, дорівнює 16см. Знайти площу поверхні кулі

Question 2

Сделаем рисунок как показано во вложении, так как линиия отстоящяя от центра шара есть окружность, найдем ее радиус:

$l=2\pi r$

$r=\frac{l}{2\pi}=\frac{16}{2\pi}=\frac{8}{\pi}$

Тогда исходя из прямоугольного треугольника найдем радиус шара:

$R=\sqrt{r^2+h^2}$

$R=\sqrt{15^2+(\frac{8}{\pi})^2}=\frac{\sqrt{225\pi^2+64}}{\pi}$

Тогда площадь поверхности шара будет равна:

$S=4\pi R^2=4\pi (\frac{\sqrt{225\pi^2+64}}{\pi})^2=\frac{4}{\pi}(225\pi^2+64)$

Ответ: $\frac{4}{\pi}(225\pi^2+64)$

PhysM_zn · Answer 1 · 2018-03-11T21:07:19+0000