В треугольнике абс ас=бс=13 синус угла а=12/13 найти аб

$cos \angle A = \sqrt{1-sin^{2}\angle A}=\sqrt{1-(\frac{12}{13})^{2}}=\sqrt{\frac{25}{(13)^{2}}}=\frac{5}{13}$

По теореме косинусов
$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}-2*AB*AC*cos \angle A$
$13^{2}=AB^{2}+13^{2}-2*AB*13*\frac{5}{13}$
$AB^{2}-10AB=0$
$AB(AB-10)=0$
AB = 0 - не удовл. задаче по смыслу
АВ = 10

Ответ: 10.